陳冰作為北大數學係的教授，水平真的是相當之高。
從引入話題開始，慢慢的深入，剛開始幾個隊員們還聽的很輕鬆，嶽豪時不時還配合說出幾個梗來。
但是越往後麵，大家聽懂的壓力就越來越大。
每個人拿出自己的筆紙開始記錄。
偶爾陳冰會提出幾個簡單一點的問題，大家也會踴躍的回答，但是後麵的幾個難題，所需要思考的時間也越來越多。
6個學生的額頭不由得都流出一絲冷汗。
這就是傳說中的聊聊天？？
這還不如做幾道imo的訓練題好吧？？
這種級別的猜想，就算他們真的是小數學家，也實在是承受不住呀！
終於，在兩個小時的摧殘之下。
陳冰滿懷笑意的結束了這一次“友好的聊天”。
蘇牧揉了揉太陽穴，他的腦袋現在還在高速運轉著，紙上的公式已經密密麻麻記滿了。
......
7月14日。
imo第一場考試正式開始！
除了監考老師變成了外國人，考場變的寬敞了一些之外，蘇牧倒是沒有覺得其他特別大的變化。
蘇牧現在所做的這個份試卷的題目是中文版，由副領隊何一傑進行翻譯。
在國際賽中，領隊或者副領隊其中一人會比選手更先接觸到試題，但是直到考試結束之前，嚴禁接觸過試題信息的領隊和其他工作人員與學生有通信。
曾經90年代的時候，據說朝鮮領隊私自離開領隊駐地，最終結局被取消了參賽資格。
當然，這些都跟蘇牧沒什麽關係。
三道題目。
三張試卷。
每題七分。
他微微定了神色，朝著今天的題目看去。
第一個題目是幾何體，倒是挺符合近幾年imo的規律。
“設i為三角形abc的內心，p是三角形內部的一點。”
“滿足：∠pba+∠pca=∠pbc+∠pcb。”
“證明：ap≥ai，並說明等號成立的充分必要條件是p=i。”
這道題並沒有給出圖形，而是需要考生自己去畫圖。
主要考察的是平麵幾何裏麵的三角形和圓。
蘇牧有些意外，看來陳冰說的的確沒有錯，imo的試題並沒有想象中的那麽困難，反而這道幾何體要比集訓隊裏的稍稍還要簡單一些。
直接設∠a=α，∠b=β，∠c=γ，因為∠pba+∠pca+∠pbc+∠pcb=β+γ
所以可以得知∠pba+∠pcb=（β+γ）2
由於點p、i位於邊bc的同側，故點b、c、i、p、四點共圓，即點p在三角形bci的外接圓m上。
記n為三角形abc的外接圓，則m的圓心m是n的bc弧的中點，即∠a的平分線ai與m的交點。
又在三角形apm中，有ap+pm≥am=ai+im=ai+pm
固ap≥ai，即等號成立的充分必要條件是p位於線段ai上，即p=i。
前前後後隻花了五分鍾，蘇牧就完成了這道題目的解析。
七分到手，性價比超高。
他原本還考慮著需不需要把數學升到十一級，但是看著這麽簡單的題目，突然感覺好像不用浪費技能點。
旁邊有個土耳其的老哥正在抓耳撓腮，蘇牧有些驚訝。
這麽簡單的題目居然都要想這麽久嗎？？
這個題目應該充其量隻有cmo的水平吧？
很快，蘇牧把這張試卷放到最下麵，拿出了第二題的試卷。
第二道題稍微要長上一些。
考察的是關於正多邊形的分割。
“這道題也很簡單呀。”
蘇牧前前後後看了兩遍，這個題目的描述的確很長，但是解答的過程卻要更加簡潔一些。
“這就是所謂的imo？？？”
蘇牧咬了咬筆頭，很是為難。
他寧願題目出難一點，他好發揮。
但是題目出的這麽簡單，他反而不好下手了。
他還有技能點沒用呢！
他還有極限運算這個技能沒有發揮呢！
他都準備好大展身手，然後回去酒店好好睡一覺補充睡眠了！！
但是現在看這種情況，完全用不到蘇牧去超常發揮。
據說今天的題目難度為e、c、a，但是這個e和這個c也太簡單一點了吧，如果imo僅僅隻是這個水平，按理來說拿到滿分應該問題不大啊！！
呃。
好像華夏隊在奧賽上滿分的幾率的確挺高的。
蘇牧突然一下子想到了這一點，才稍微釋然了些。
難怪陳冰看向自己的眼神一直都很穩定，重心都放在了其他幾個隊友身上，看了領隊估計也知道自己是十拿九穩的金牌了。
歎了口氣。
虧他還激動了這麽久。
這些題目，還沒有“給顏小珂帶什麽禮物回去”這個問題的難度高。
終於。
蘇牧翻了翻試卷，有點期待的放到了第三張。
這是a級的題目，按照慣例來講，應該也是這次imo裏最難的一題。
“臥槽。”
剛剛看到題目，蘇牧就發出了驚呼。
並不是因為這道題目太難了，也不是因為這道題目太簡單，而是因為這道題，居然靠的是歐拉乘積公式！！
“這尼瑪...真就是考千禧難題？？”
蘇牧瞳孔收縮。
歐拉乘積公式是指狄利克雷級數可表示為一指標為素數的無窮乘積，這個公式證明了黎曼函數可表示為此無窮乘積的形式。
雖然說並不是黎曼猜想的變種，但是還真就被昨天陳冰給說中了！！
昨天陳冰主要就是給他們聊天，講述的黎明猜想與m理論大融合，沒想到今天賽場上，直接就考到了歐拉乘積公式！！
這個題目考察的是歐拉乘積公式與基礎數列。
需要證明一個普遍的特例結果。
歐拉乘積公式的證明十分簡單，唯一要小心的就是對無窮級數和無窮乘積的處理，不能隨意使用有限級數和有限乘積的性質。
雖然說作為imo的壓軸題難度是足夠了。
但是蘇牧怎麽想怎麽覺得有些奇幻。
難不成陳冰昨天就提前知道了題目？特意過來跟他們聊聊天？
不過，蘇牧接下來往下麵看下去的時候，他就知道這隻是一個巧合了。
因為這道證明題還是挺難的。
不僅僅和數列有關，而且還運用到了均值定理。
陳冰隻不過是提到了一嘴黎明猜想而已。
今天的這道題目，還是要看各個選手的真實實力！！！
......
從引入話題開始，慢慢的深入，剛開始幾個隊員們還聽的很輕鬆，嶽豪時不時還配合說出幾個梗來。
但是越往後麵，大家聽懂的壓力就越來越大。
每個人拿出自己的筆紙開始記錄。
偶爾陳冰會提出幾個簡單一點的問題，大家也會踴躍的回答，但是後麵的幾個難題，所需要思考的時間也越來越多。
6個學生的額頭不由得都流出一絲冷汗。
這就是傳說中的聊聊天？？
這還不如做幾道imo的訓練題好吧？？
這種級別的猜想，就算他們真的是小數學家，也實在是承受不住呀！
終於，在兩個小時的摧殘之下。
陳冰滿懷笑意的結束了這一次“友好的聊天”。
蘇牧揉了揉太陽穴，他的腦袋現在還在高速運轉著，紙上的公式已經密密麻麻記滿了。
......
7月14日。
imo第一場考試正式開始！
除了監考老師變成了外國人，考場變的寬敞了一些之外，蘇牧倒是沒有覺得其他特別大的變化。
蘇牧現在所做的這個份試卷的題目是中文版，由副領隊何一傑進行翻譯。
在國際賽中，領隊或者副領隊其中一人會比選手更先接觸到試題，但是直到考試結束之前，嚴禁接觸過試題信息的領隊和其他工作人員與學生有通信。
曾經90年代的時候，據說朝鮮領隊私自離開領隊駐地，最終結局被取消了參賽資格。
當然，這些都跟蘇牧沒什麽關係。
三道題目。
三張試卷。
每題七分。
他微微定了神色，朝著今天的題目看去。
第一個題目是幾何體，倒是挺符合近幾年imo的規律。
“設i為三角形abc的內心，p是三角形內部的一點。”
“滿足：∠pba+∠pca=∠pbc+∠pcb。”
“證明：ap≥ai，並說明等號成立的充分必要條件是p=i。”
這道題並沒有給出圖形，而是需要考生自己去畫圖。
主要考察的是平麵幾何裏麵的三角形和圓。
蘇牧有些意外，看來陳冰說的的確沒有錯，imo的試題並沒有想象中的那麽困難，反而這道幾何體要比集訓隊裏的稍稍還要簡單一些。
直接設∠a=α，∠b=β，∠c=γ，因為∠pba+∠pca+∠pbc+∠pcb=β+γ
所以可以得知∠pba+∠pcb=（β+γ）2
由於點p、i位於邊bc的同側，故點b、c、i、p、四點共圓，即點p在三角形bci的外接圓m上。
記n為三角形abc的外接圓，則m的圓心m是n的bc弧的中點，即∠a的平分線ai與m的交點。
又在三角形apm中，有ap+pm≥am=ai+im=ai+pm
固ap≥ai，即等號成立的充分必要條件是p位於線段ai上，即p=i。
前前後後隻花了五分鍾，蘇牧就完成了這道題目的解析。
七分到手，性價比超高。
他原本還考慮著需不需要把數學升到十一級，但是看著這麽簡單的題目，突然感覺好像不用浪費技能點。
旁邊有個土耳其的老哥正在抓耳撓腮，蘇牧有些驚訝。
這麽簡單的題目居然都要想這麽久嗎？？
這個題目應該充其量隻有cmo的水平吧？
很快，蘇牧把這張試卷放到最下麵，拿出了第二題的試卷。
第二道題稍微要長上一些。
考察的是關於正多邊形的分割。
“這道題也很簡單呀。”
蘇牧前前後後看了兩遍，這個題目的描述的確很長，但是解答的過程卻要更加簡潔一些。
“這就是所謂的imo？？？”
蘇牧咬了咬筆頭，很是為難。
他寧願題目出難一點，他好發揮。
但是題目出的這麽簡單，他反而不好下手了。
他還有技能點沒用呢！
他還有極限運算這個技能沒有發揮呢！
他都準備好大展身手，然後回去酒店好好睡一覺補充睡眠了！！
但是現在看這種情況，完全用不到蘇牧去超常發揮。
據說今天的題目難度為e、c、a，但是這個e和這個c也太簡單一點了吧，如果imo僅僅隻是這個水平，按理來說拿到滿分應該問題不大啊！！
呃。
好像華夏隊在奧賽上滿分的幾率的確挺高的。
蘇牧突然一下子想到了這一點，才稍微釋然了些。
難怪陳冰看向自己的眼神一直都很穩定，重心都放在了其他幾個隊友身上，看了領隊估計也知道自己是十拿九穩的金牌了。
歎了口氣。
虧他還激動了這麽久。
這些題目，還沒有“給顏小珂帶什麽禮物回去”這個問題的難度高。
終於。
蘇牧翻了翻試卷，有點期待的放到了第三張。
這是a級的題目，按照慣例來講，應該也是這次imo裏最難的一題。
“臥槽。”
剛剛看到題目，蘇牧就發出了驚呼。
並不是因為這道題目太難了，也不是因為這道題目太簡單，而是因為這道題，居然靠的是歐拉乘積公式！！
“這尼瑪...真就是考千禧難題？？”
蘇牧瞳孔收縮。
歐拉乘積公式是指狄利克雷級數可表示為一指標為素數的無窮乘積，這個公式證明了黎曼函數可表示為此無窮乘積的形式。
雖然說並不是黎曼猜想的變種，但是還真就被昨天陳冰給說中了！！
昨天陳冰主要就是給他們聊天，講述的黎明猜想與m理論大融合，沒想到今天賽場上，直接就考到了歐拉乘積公式！！
這個題目考察的是歐拉乘積公式與基礎數列。
需要證明一個普遍的特例結果。
歐拉乘積公式的證明十分簡單，唯一要小心的就是對無窮級數和無窮乘積的處理，不能隨意使用有限級數和有限乘積的性質。
雖然說作為imo的壓軸題難度是足夠了。
但是蘇牧怎麽想怎麽覺得有些奇幻。
難不成陳冰昨天就提前知道了題目？特意過來跟他們聊聊天？
不過，蘇牧接下來往下麵看下去的時候，他就知道這隻是一個巧合了。
因為這道證明題還是挺難的。
不僅僅和數列有關，而且還運用到了均值定理。
陳冰隻不過是提到了一嘴黎明猜想而已。
今天的這道題目，還是要看各個選手的真實實力！！！
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