李牧笑了笑，隨後正了正臉色，然後繼續說道：“當然，我也必須要說的是的，個人英雄主義，並不能徹底地掩蓋集體英雄主義的存在。”
“數論也是如此。”
“在過去，數論被認為是一種優美但沒有什麽用的數學分支，作為個人英雄主義的代表，在那個時候，數論仿佛變得孤高起來。”
“但是在如今，隨著郎蘭茲綱領的提出，數論不再孤高，而是開始和其他分支進行融合，和代數幾何，以及群表示論。”
“從格爾德·法爾廷斯利用代數幾何的方法證明了莫德爾猜想，再到安德魯·懷爾斯從曾明穀山-誌村猜想進而完成對費馬大定理的證明，再到現在，李牧通過結合k理論、模形式以及橢圓曲線，最終證明了哥德巴赫猜想——”
“所以，數論雖然仍然是數學界的個人英雄主義代表，但它也已經融入到了集體主義之中。”
“而我說這些的意思，其實就是希望你們在接下來的課程中，能夠不斷地發散自己的思維。”
“以後的數論，需要在更多的領域來發揮。”
“甚至在物理對力學的分析，在生物和化學的計算領域……”
“那麽，接下來，我將從一個問題開始後麵的講述。”
李牧轉過頭，在黑板上寫下了一個問題。
【在斐波那契數列中，是否有無窮多個素數？】
看見這個問題，在場的學生們，都開始思考了起來。
斐波那契數列，是否有無窮多個素數？
斐波那契數列，又叫黃金分割數列，指的就是【1，1，2，3，5，8，13……】這樣的數列，從第三個數開始，之後的每一項都等於前兩項之後。
這個數列神奇就神奇在，其在自然界甚至都有所體現，比如樹木的枝椏、百合花的花瓣等等。
當然對於研究數論的數學家來說，他們不關心這個數列有多神奇，他們隻關心這個數列，有多少個素數。
這個問題在數學界的討論熱度不算很高，但絕不是沒有，畢竟這又是一個和素質有關的問題。
“在數學領域中，我們離不開素數，所以在這個和素數有關的問題，我將逐步為你們介紹，數論的基本思維，和一些基本方法。”
而在場的學生們也都提起了興趣，用一個未解的數學難題來展開課堂，這樣的數學課對他們來說都算得上是第一次。
以前的時候他們的老師最多也就是提一提那些未解的數學難題，可不會對這些難題進行展開講述。
於是，提起了興趣，帶來的就是注意力的集中。
而對李牧來說，這也便是他的目的。
興趣是最好的老師，而在過程中，注意力的集中，也是最為重要的。
當然，麵對在場的一大堆數學菜鳥們，自然不可能一上來就展現出一大堆艱深的方法，這就意味著他得用入門級別的方法來對這種數學未解難題進行講解。
如果換做了其他絕大多數的數學老師，對這種事情顯然隻能表示拒絕，因為這對老師來說，也稱得上是一種技術上的挑戰。
但對李牧來說，這並不難。
於是，他的教學開始了。
在場的學生們，跟隨著他的講述，一邊理解著這個問題的困難所在，一邊也在不知不覺中吸納到了數論方麵的基礎知識。
而不知道在什麽時候，教室的後門，進來了幾個人。
這幾個人都是墨頓學院的數學教授和老師，其中便就有安德魯·懷爾斯，以及盧卡斯·李赫特。
他們倒不是因為這是李牧的課才來的，而是聽說了剛才發生的事情後，才聞訊趕來的。
看到教室中擠滿的學生，幾個人都不由感慨。
“真不愧是這小子啊，這麽多學生都來聽他的課，有我當年的風範了。”懷爾斯笑嗬嗬地說道。
對他的這句話，李赫特沒有反駁，因為懷爾斯這句話還真沒有吹牛。
當年他證明了費馬大定理之後的那段時間，慕名來聽他課的學生，還真差不多有這麽多。
“這種事情咱們就不要說了，你不覺得李牧講課的方式很特別嗎？”
李赫特說道。
懷爾斯摩挲了一下下巴，然後點了點頭：“確實挺特別，他竟然從這個問題入手，就給人一種仿佛是在……”
“炫技。”李赫特精準的作出了評價。
懷爾斯一愣，隨後連連點頭：“確實，就是在炫技。”
當然他們說的炫技，不是數學能力的炫技，而是教學方法的炫技。
教學方法的炫技，指的就是那種技術難度很大，卻也很有效果的教學方法。
就像現在這樣，李牧從一個數學未解難題入手，首先就把這些學生們的興致給拉滿了。
當然，在一般情況下，當這些學生發現自己怎麽都無法理解這個難題的時候，他們的興致就是立馬跌入低穀。
但李牧偏偏又能用一些簡單的方法，幫助他們進行理解。
就這樣，他們這些教授老師們也都被李牧的講解吸引了進去，直到最後回過神的時候，李赫特忽然驚訝道：“他講的這些東西都可以寫成一篇論文的吧？”
“好像……還真的可以。”
懷爾斯沉默了片刻後，隨後也不由得說道。
這種講課方式，是不是有點太奢侈了……？
當然，他們如果知道李牧在麵試研究生的時候有多麽奢侈，大概就不會對李牧的講課方式感到疑惑了。
對李牧來說，這一點都不奢侈。
……
講台之上，李牧其實也早就注意到了懷爾斯他們的身影，不過，這並沒有打斷他的課堂。
而一邊講課的過程中，他也充分發揮了一心多用的能力，思考著他一開始說的那些話。
數論，在其他領域的運用。
此外，還有他一直在思索的問題，也正是流體力學的分析。
有了李氏空間來解決外在的問題，但是他一直欠缺，另外一個工具來解決流體內在的統一問題。
就像他在開始之前說的，要發散思維，此時的他，就是在發散思維來思考問題。
數論，對統計物理學的研究有著幫助，而流體力學，和統計物理學之間，也存在著關係。
從統計物理學出發，來推導流體力學的方向，算是一個小眾方向，其中最著名的一個，就是從玻爾茲曼方程推導流體方程。
忽然間，李牧的心神陡然鎮住。
他知道了！
就是玻爾茲曼方程！
關鍵的拚圖，被他找到了！
隻不過，現在的玻爾茲曼方程還不夠抽象，這塊拚圖還需要修剪。
他需要讓其能夠更加抽象概括流體內部的不同形態。
這樣，他才能更加完美地去解決，ns方程最後的問題。
而這，則要更加發散性的思維。
李牧陷入了短暫的思考。
而他這短暫的思考，也讓課程短暫的停了下來。
在場的學生們都不由一愣。
他們正聽的如癡如醉呢，怎麽就停下來了？
他們甚至感覺在李牧的講述下，他們都要知道該從哪個方向去證明斐波那契數列是否有無窮多個素數了。
而現在的停頓，就像是視頻播到關鍵時刻，突然開始緩衝，讓他們著急。
不過，這個停頓並沒有太久，李牧的講述重新開始了。
在場的學生們雖然稍微有些疑惑，但也很快地就忘記了這段暫停，繼續跟著李牧的講述思考了起來，重新回到對這一節數論課的興趣之中。
他們，大概永遠都不知道，李牧這短暫的停頓，將為整個數學界，以及經典物理學界，留下一道深深的刻印。
……
(本章完)
“數論也是如此。”
“在過去，數論被認為是一種優美但沒有什麽用的數學分支，作為個人英雄主義的代表，在那個時候，數論仿佛變得孤高起來。”
“但是在如今，隨著郎蘭茲綱領的提出，數論不再孤高，而是開始和其他分支進行融合，和代數幾何，以及群表示論。”
“從格爾德·法爾廷斯利用代數幾何的方法證明了莫德爾猜想，再到安德魯·懷爾斯從曾明穀山-誌村猜想進而完成對費馬大定理的證明，再到現在，李牧通過結合k理論、模形式以及橢圓曲線，最終證明了哥德巴赫猜想——”
“所以，數論雖然仍然是數學界的個人英雄主義代表，但它也已經融入到了集體主義之中。”
“而我說這些的意思，其實就是希望你們在接下來的課程中，能夠不斷地發散自己的思維。”
“以後的數論，需要在更多的領域來發揮。”
“甚至在物理對力學的分析，在生物和化學的計算領域……”
“那麽，接下來，我將從一個問題開始後麵的講述。”
李牧轉過頭，在黑板上寫下了一個問題。
【在斐波那契數列中，是否有無窮多個素數？】
看見這個問題，在場的學生們，都開始思考了起來。
斐波那契數列，是否有無窮多個素數？
斐波那契數列，又叫黃金分割數列，指的就是【1，1，2，3，5，8，13……】這樣的數列，從第三個數開始，之後的每一項都等於前兩項之後。
這個數列神奇就神奇在，其在自然界甚至都有所體現，比如樹木的枝椏、百合花的花瓣等等。
當然對於研究數論的數學家來說，他們不關心這個數列有多神奇，他們隻關心這個數列，有多少個素數。
這個問題在數學界的討論熱度不算很高，但絕不是沒有，畢竟這又是一個和素質有關的問題。
“在數學領域中，我們離不開素數，所以在這個和素數有關的問題，我將逐步為你們介紹，數論的基本思維，和一些基本方法。”
而在場的學生們也都提起了興趣，用一個未解的數學難題來展開課堂，這樣的數學課對他們來說都算得上是第一次。
以前的時候他們的老師最多也就是提一提那些未解的數學難題，可不會對這些難題進行展開講述。
於是，提起了興趣，帶來的就是注意力的集中。
而對李牧來說，這也便是他的目的。
興趣是最好的老師，而在過程中，注意力的集中，也是最為重要的。
當然，麵對在場的一大堆數學菜鳥們，自然不可能一上來就展現出一大堆艱深的方法，這就意味著他得用入門級別的方法來對這種數學未解難題進行講解。
如果換做了其他絕大多數的數學老師，對這種事情顯然隻能表示拒絕，因為這對老師來說，也稱得上是一種技術上的挑戰。
但對李牧來說，這並不難。
於是，他的教學開始了。
在場的學生們，跟隨著他的講述，一邊理解著這個問題的困難所在，一邊也在不知不覺中吸納到了數論方麵的基礎知識。
而不知道在什麽時候，教室的後門，進來了幾個人。
這幾個人都是墨頓學院的數學教授和老師，其中便就有安德魯·懷爾斯，以及盧卡斯·李赫特。
他們倒不是因為這是李牧的課才來的，而是聽說了剛才發生的事情後，才聞訊趕來的。
看到教室中擠滿的學生，幾個人都不由感慨。
“真不愧是這小子啊，這麽多學生都來聽他的課，有我當年的風範了。”懷爾斯笑嗬嗬地說道。
對他的這句話，李赫特沒有反駁，因為懷爾斯這句話還真沒有吹牛。
當年他證明了費馬大定理之後的那段時間，慕名來聽他課的學生，還真差不多有這麽多。
“這種事情咱們就不要說了，你不覺得李牧講課的方式很特別嗎？”
李赫特說道。
懷爾斯摩挲了一下下巴，然後點了點頭：“確實挺特別，他竟然從這個問題入手，就給人一種仿佛是在……”
“炫技。”李赫特精準的作出了評價。
懷爾斯一愣，隨後連連點頭：“確實，就是在炫技。”
當然他們說的炫技，不是數學能力的炫技，而是教學方法的炫技。
教學方法的炫技，指的就是那種技術難度很大，卻也很有效果的教學方法。
就像現在這樣，李牧從一個數學未解難題入手，首先就把這些學生們的興致給拉滿了。
當然，在一般情況下，當這些學生發現自己怎麽都無法理解這個難題的時候，他們的興致就是立馬跌入低穀。
但李牧偏偏又能用一些簡單的方法，幫助他們進行理解。
就這樣，他們這些教授老師們也都被李牧的講解吸引了進去，直到最後回過神的時候，李赫特忽然驚訝道：“他講的這些東西都可以寫成一篇論文的吧？”
“好像……還真的可以。”
懷爾斯沉默了片刻後，隨後也不由得說道。
這種講課方式，是不是有點太奢侈了……？
當然，他們如果知道李牧在麵試研究生的時候有多麽奢侈，大概就不會對李牧的講課方式感到疑惑了。
對李牧來說，這一點都不奢侈。
……
講台之上，李牧其實也早就注意到了懷爾斯他們的身影，不過，這並沒有打斷他的課堂。
而一邊講課的過程中，他也充分發揮了一心多用的能力，思考著他一開始說的那些話。
數論，在其他領域的運用。
此外，還有他一直在思索的問題，也正是流體力學的分析。
有了李氏空間來解決外在的問題，但是他一直欠缺，另外一個工具來解決流體內在的統一問題。
就像他在開始之前說的，要發散思維，此時的他，就是在發散思維來思考問題。
數論，對統計物理學的研究有著幫助，而流體力學，和統計物理學之間，也存在著關係。
從統計物理學出發，來推導流體力學的方向，算是一個小眾方向，其中最著名的一個，就是從玻爾茲曼方程推導流體方程。
忽然間，李牧的心神陡然鎮住。
他知道了！
就是玻爾茲曼方程！
關鍵的拚圖，被他找到了！
隻不過，現在的玻爾茲曼方程還不夠抽象，這塊拚圖還需要修剪。
他需要讓其能夠更加抽象概括流體內部的不同形態。
這樣，他才能更加完美地去解決，ns方程最後的問題。
而這，則要更加發散性的思維。
李牧陷入了短暫的思考。
而他這短暫的思考，也讓課程短暫的停了下來。
在場的學生們都不由一愣。
他們正聽的如癡如醉呢，怎麽就停下來了？
他們甚至感覺在李牧的講述下，他們都要知道該從哪個方向去證明斐波那契數列是否有無窮多個素數了。
而現在的停頓，就像是視頻播到關鍵時刻，突然開始緩衝，讓他們著急。
不過，這個停頓並沒有太久，李牧的講述重新開始了。
在場的學生們雖然稍微有些疑惑，但也很快地就忘記了這段暫停，繼續跟著李牧的講述思考了起來，重新回到對這一節數論課的興趣之中。
他們，大概永遠都不知道，李牧這短暫的停頓，將為整個數學界，以及經典物理學界，留下一道深深的刻印。
……
(本章完)